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Sine-Gordon方程的三次配点法
  • ISSN号：1005-3085
  • 期刊名称：《工程数学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O241[理学—计算数学;理学—数学]
  • 作者机构：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021
  • 相关基金：国家自然科学基金（11061021;11361035;11301258）：内蒙古自治区高等学校科学研究项目（NJ10006;NJZZ12011）;内蒙古自然科学基金（2012MS0106;2012MS0108）;内蒙古大学高层次人才项目（30105-125132;125119）.
作者： 李宏[1], 黄春霞[1], 何斯日古楞, 赵猛[1], 刘洋[1]
关键词： SINE-GORDON方程, 三次配点法, 高斯求积公式, 误差估计, Sine-Gordon equation, qualocation method, Gauss quadrature formula, error es-timate
中文摘要：

Sine-Gordon方程在非线性光学和生物物理等多个物理问题中有着广泛的应用。本文研究一维Sine-Gordon方程的三次配点法，利用复合高斯求积公式近似内积的一种离散化的H 1-Galerkin方法建立半离散和全离散格式。采用先验估计方法推理了L2, H 1和H 2模最优估计结果。通过Matlab软件编程计算，获得了数值解和真实解的对比结果及误差估计数据。

英文摘要：

Sine-Gordon equation has a wide range of applications in many physical problems, such as nonlinear optics and biophysics. In this paper, a qualocation method is proposed for one-dimensional Sine-Gordon equation, and the semi-discrete and fully discrete schemes are obtained by a discrete H 1-Galerkin method, whose inner product is approximated by the composite Gauss quadrature formula. The optimal error results in L2, H1 and H2-norms are derived by the method of a priori estimates. The comparison between the numerical solution and the exact solution are presented by Matlab software.

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期刊信息
  • 《工程数学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:西安交通大学
  • 主编：李大潜
  • 地址：西宁市咸宁西路28号西安交通大学数学与统计学院
  • 邮编：710049
  • 邮箱：jgsx@mail.xjtu.edu.cn
  • 电话：029-82667877
  • 国际标准刊号：ISSN：1005-3085
  • 国内统一刊号：ISSN：61-1269/O1
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 《中文核心期刊要目总览》核心期刊,《中国科学引文数据库》核心期刊,《中国数学文摘》核心期刊,陕西省优秀科技期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:6741