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中文摘要：
本文研究单台机器总完工时间排序问题关于加工时间的反问题,研究尽量＂小＂地调整工件的加工时间使给定工件的加工次序成为最优的排序。我们考虑尽量＂小＂地调整是分别使最大带权相对离差的绝对值为最小、使总的带权相对离差的绝对值为最小或者使总的带权相对离差的平方为最小等三种情况。通过把问题转化成数学规划,我们分别指出这三种情况下的三个反问题都可以在多项式时间内求解。
英文摘要：
In this paper,we discuss three inverse problems of the single machine scheduling to minimize the total completion time.The objectives we are considering are the maximum of weighted absolute deviation of processing times,the weighted sum of absolute value of relevant deviation of processing times and the weighted sum of the square of relevant deviation of processing times.We transfer the problems into mathematical programming problems and hence show that they can be solved in polynomial time.
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