中文摘要：

为解决传统GM（1，1）模型存在的问题，在运用积分中值定理证明含有自适应因子λ∈（0，1）的背景值构造方法可行性的基础上，将该方法引入传统GM（1，1）模型的定义型，推导出了GM（1，1）定义型预测公式，构造了具有自适应能力的GM（1，1，λ）模型。通过理论证明和数据模拟实验两方面的研究结果表明自适应GM（1，1，λ）模型能够克服现存问题，并将模型的适用范围扩大为发展系数a∈（-1/λ，1/1-λ），大于传统GM（1，1）模型的适用范围α∈（-2，2），且可用于高增长序列建模，比传统GM（1，1）模型具有更高的拟合和预测精度。

英文摘要：

To deal with the problems existing in conventional GM （1,1） model, the structure method of background value which contained a self-adaptive factor λ∈ （0,1） is introduced into the conventional GM （1,1） model ; s definition based on its feasibility is proved by the mean value theorem for integrals, the prediction formula of GM （1,1） model＇s definition is deduced, and then, a new self-adaptive GM （1,1, λ ） model is put forward. Finally, both theoretical analysis and results of the data simulation indicate that the self-adaptive GM （1,1,λ ） model can overcome the problems, its applicable region is not only that the developing coefficient a∈（-1/λ,1/1-λ） which exceeds the traditional region a ∈ （- 2,2） , but also the self-adaptive GM （1,1, λ） model coefficient a ∈ （ A is indeed applicable to the high-growth series, and has a higher fitting and prediction precision than the conventional GM （1,1） model.