用微元法建立圆锥形超声变幅杆纵向振动的波动方程,用分离变量法和连续振动体的边界条件求解超越波动方程,得到圆锥形超声变幅杆放大系数与变幅杆的大小端直径之比、长度以及外激频率3个变量之间的数学表达式。为研究变幅杆的放大系数与变幅杆的大小端直径之比、长度以及外激频率的关系,依次把3个变量中的两个变量设为常量,对另外一个变量进行抽样,计算变幅杆的放大系数。通过Matlab对超声变幅杆放大系数的样本计算数据进行曲线拟合,定性分析了圆锥形超声变幅杆放大系数随变幅杆大小端直径之比、长度、外激振动频率变化的关系。