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中文摘要：
设q是素数方幂,n是正整数,Fqn是qn个元素的有限域.本文证明了：当正整数n≥32时,对任意的素数方幂q,存在Fqn中的本原元ξ满足ξ和ξ-1都是Fqn在Fq上的正规元,也即{ζ,ξq,…,ξqn-1}和{ζ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1}都构成Fqn在Fq上的本原正规基。
英文摘要：
Let q be a prime power, n be a positive integer, Fq^n denote a finite field with q^n elements. We prove that if n≥ 32, then there exists a primitive element ξof Fq^n satisfying that ξ and ξ^-1 are normal elements of Fq^n over Fq,ie,both{ζ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1} and {ζ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1}are primitive normal bases over Fq.
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