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自由网的奇异值分解算法

ISSN号：1000-1433
期刊名称：《工程勘察》
时间：0
分类：P207[天文地球—测绘科学与技术]
作者机构：[1]武汉大学测绘学院,武汉430079, [2]东华理工学院地球科学与测绘工程学院,江西抚州344000, [3]江西省科学院,南昌330029, [4]同济大学测量与国土信息工程系,上海200092
相关基金：国家自然科学基金资助项目（40574008）;江西省自然科学基金资助项目（0411005）;江西省教育厅科技资助项目（赣教财2006[208]）;地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金资助项目（04-01-07）：数字国土江西省重点实验室开放基金资助项目（DLLJ200506）;地理空间信息工程国家测绘局重点实验室开放基金资助项目.致谢：在论文的写作过程中得到宁津生教授和陶本藻教授的指导,在此深表感谢.

关键词：矩阵分解, 自由网, 最小范数最小二乘解, 测量平差, matrix decomposition, free network, minimum norm least squares, surveying adjustment

中文摘要：

本文在分析自由网解算方法的基础上，探讨了矩阵的奇异值分解和广义逆矩阵的关系，证明了奇异分解和广义逆矩阵的关系，推导了应用奇异分解进行自由网平差解算的公式，给出了加权情况下自由网平差的奇异值分解解算。最后通过算例进行了解算，验证了方法的正确性和合理性。通过奇异值分解分析可以看出矩阵分解在测量平差解算中的特殊作用，揭示了矩阵分解和平差计算的关系。

英文摘要：

Based on the analysis of free network adjustment, the relationship between Singular Value Decomposition（SVD） and Moore-Penrose inverses is discussed here and also testified by the authors of this paper The formulae of free network based on matrix singular value decomposition and the formulaes on the case of additional different weight are all presented. Finally, apractical computation has proved that the SVD method is correct and effective for free network adjustment .From this paper,the special function of matrix decomposition in surveying data processing is found out and the relationship between matrix decomposition and adjustment also released.

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