中文摘要：

作为群和环的推广，代数半群理论已经发展成为一门系统的代数学科。它与其他代数学科之间的联系越来越密切，在自动机理论、计算机科学、组合数学、代数表示论、算子代数和概率论等方面都有广泛的应用。特别的，随着电子信息产业的不断发展，人们对信息安全的要求不断提高，而半群与密码学的关系越来越被人们注意到。正则半群是代数半群理论研究的主要对象。完全正则半群（又称为群并）是一类非常重要的正则半群，它同时也是与群的结构联系最密切的一类代数半群。本项目通过讨论完全单半群的平移包的性质，旨在了解完全正则半群的两个重要子类纯正群并半群和密码群并半群的性质和结构，从而进一步研究一般完全正则半群的结构。同时作为完全正则半群在非正则半群方面的一个推广，GV-半群的性质和结构也将作为本项目的研究对象。