集值映射的本质不动点与非合作对策Nash平衡的精炼-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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集值映射的本质不动点与非合作对策Nash平衡的精炼

项目名称：集值映射的本质不动点与非合作对策Nash平衡的精炼
项目类别：地区科学基金项目
批准号：10561003
申请代码：A0112
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2008-12-31

项目负责人：向淑文
负责人职称：教授
依托单位：贵州大学
批准年度：2005

中文摘要：

本项目以集值映射不动点的稳定性研究为基础, 针对非合作对策Nash 平衡的多重性这一重要课题，研究Nash 平衡的选择与精炼。主要取得了5个方面的成果:1. 深入研究了与非合作博弈等价的有关非线性问题，给出了抽象凸空间的特征等若干结果；2.提出了一种新的混合扰动方式,建立了集值映射不动点强本质的有关概念,讨论了强本质集和强本质连通区的有关性质；3.运用集值映射不动点的强本质集和策略稳定性的方法，建立了非合作对策Nash 平衡强稳定集的概念，所建立的强稳定集能够包含KM 平衡的各种稳定集；4.针对一类无法用策略稳定性方法精炼Nash 平衡的对策问题，从稳定性的基本思想出发, 建立了广义信息集博弈，引入一种选择和精炼平衡的机制；5.借鉴Arrow 不可能性定理的思想，给出了一个博弈平衡不能精炼的初步结果；6.基于不动点的本质集的方法，给出了向量优化有效解的稳定性的若干结果。

中文主题词：不动点；非合作博弈；Nash平衡；策略稳定性；向量优化

结论摘要：

英文主题词Fixed point; noncooperative game; Nash equilibria;strategic satbility；vector optimization.

成果综合统计