本项目研究了亚纯函数的正规族及其相关课题,主要有以下三个方面亚纯函数的正规族理论;亚纯函数的唯一性理论;亚纯函数的不动点。从2008年1月到2010年12月的三年时间内,我们共发表该项目的研究论文23篇,其中被SCI收录16篇,国内核心期刊发表9篇。我们主要获得成果如下1.研究与迭代和不动点相关的正规定则,解决了杨乐院士1992年提出的一个与不动点相关的正规性问题。 2. 研究与函数模分布相关的正规定则,将经典的Montel正规定则推广到亚纯函数的情形。3. 研究与分担集合相关的正规定则,用分担值的思想改进了著名的顾永兴正规定则。4.研究涉及零点重数与例外函数的正规族问题,得到了函数的k阶导数不取一个全纯函数的正规定则。5.研究了两个亚纯函数的k阶导数分担四个小函数的唯一性问题,证明了两个亚纯函数的k阶导数分担四个小函数就一定相等。6. 研究了与分担函数有关的正规性问题,证明了函数与其k阶导数分担一个全纯函数的正规定则.
英文主题词Meromorphic function; Unequeness; Normal family; Fixpoint; Shared values