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正规族及其应用中若干重要问题研究
  • 项目名称:正规族及其应用中若干重要问题研究
  • 项目类别:面上项目
  • 批准号:10771076
  • 申请代码:A010503
  • 项目来源:国家自然科学基金
  • 研究期限:2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人:方明亮
  • 负责人职称:教授
  • 依托单位:华南农业大学
  • 批准年度:2007
中文摘要:

本项目研究了亚纯函数的正规族及其相关课题,主要有以下三个方面亚纯函数的正规族理论;亚纯函数的唯一性理论;亚纯函数的不动点。从2008年1月到2010年12月的三年时间内,我们共发表该项目的研究论文23篇,其中被SCI收录16篇,国内核心期刊发表9篇。我们主要获得成果如下1.研究与迭代和不动点相关的正规定则,解决了杨乐院士1992年提出的一个与不动点相关的正规性问题。 2. 研究与函数模分布相关的正规定则,将经典的Montel正规定则推广到亚纯函数的情形。3. 研究与分担集合相关的正规定则,用分担值的思想改进了著名的顾永兴正规定则。4.研究涉及零点重数与例外函数的正规族问题,得到了函数的k阶导数不取一个全纯函数的正规定则。5.研究了两个亚纯函数的k阶导数分担四个小函数的唯一性问题,证明了两个亚纯函数的k阶导数分担四个小函数就一定相等。6. 研究了与分担函数有关的正规性问题,证明了函数与其k阶导数分担一个全纯函数的正规定则.

结论摘要:

英文主题词Meromorphic function; Unequeness; Normal family; Fixpoint; Shared values


成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 29
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
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