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中文摘要：
本项目志在创新。在对研究亚纯函数值分布的基础上，开展对更广泛的拟亚纯映射、拟动力系统的研究，开展对随机级数的系统研究。值分布论是我国在世界上具有优势的数学分支之一，应继续发展。拟亚纯映射和拟动力系统是我们首先研究的新内容。并摸索了一套行之有效的新方法。随机级数是结合概率论与复分析的边缘学科，在这方面我们很有基础。已取得一些好的成果。我们已连续申请三年。希望通过我们的认真，最终得到资助。
结论摘要：
本项目开展了复函数的值分布及应用研究.首先，在研究亚纯函数值分布的基础上，开展了对更广泛的拟亚纯映射、代数体函数的值分布的研究。我们得到了代数体函数的增长性定理，拟亚纯映射的充满圆、Borel半径、Borel方向和Julia方向的存在性定理等.其次，我们系统研究了随机级数的增长性和值分布，及复微分方程解的性质。我们得到了随机级数的增长级与系数的关系和高阶亚纯系数线性微分方程解及其导数的不动点收敛指数的精确估计等。同时我们开展了几何函数理论 (包括单复变数和多复变数)的研究。我们得到了n维复空间上p-球是双全纯凸映照的一些充分条件和充要条件，推广了Roper-Suffridge 算子，并研究了它的一些有趣性质。特别地，我们提出了epsilon-拟凸映照的概念，讨论了它的一些重要性质等。
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