中文摘要：

本项目研究了广义系统、时滞广义系统的模型降阶的问题和实际中产生的二阶系统模型降阶问题，取得了一些具有创新性的研究成果，主要包括（1）通过Krylov子空间的方法，快子系统的模型降阶问题转换为离散系统的模型降阶，保证降阶之后的系统是具体脉冲的广义系统；（2）通过Krylov子空间的方法，给出了具体快子系统的广义系统的模型降阶的新方法,保证了降阶之后的系统是无源的；（3）定义了时滞广义系统的Grammians，基于平衡截断，给出了有效的时滞广义系统的模型降阶的新方法；（4）对于矩阵二阶线性系统和保证弹簧系统结构的模型降阶问题中，给出了误差系统的最优H2范数、误差的表达式和梯度公式；（5）给出了矩阵二阶系统的模型降阶问题中误差系统的最优Hilbert-Schmidt-Hankel范数、误差的表达式和梯度公式。（6）在能够保证正系统内部结构和稳定性的前提下，给出模型降阶问题的次优解。上述研究成果已分别发表或录用在Journal Control Theory Appl.，International Journal of Innovative Computing和其他期刊.