中文摘要：

本项目以不确定切换奇异时滞系统为研究对象，对其在执行机构故障（包括执行器输出信号偏离正常值以及部分失效）情形下的鲁棒可靠控制理论进行研究。具体研究内容包括从状态演化及时间演化两个角度，系统分析切换与时滞对切换奇异时滞系统性能的影响，设计稳定且具有 H_infinity 性能的切换律；分别基于状态依赖及时间依赖的切换律，研究不确定切换奇异时滞系统在执行机构故障下的鲁棒可靠控制及鲁棒可靠跟踪控制综合，分析闭环系统正则性、无脉冲（因果）性、稳定性、收敛速度、鲁棒性、跟踪性能及 H_infinity 性能等特征。本项目旨在为一大类实际复杂工业过程稳定及可靠控制问题的合理解决奠定理论和技术基础。

结论摘要：

本项目以切换奇异时滞系统为研究对象，基于Lyapunov理论，利用多Lyapunov函数法、平均驻留时间法、凸组合技术、奇异系统“快–慢”分解等，研究了系统容许（正则、无脉冲（连续情形）/因果（离散情形）、稳定）并具有H∞性能的切换律设计、鲁棒可靠控制、跟踪控制、故障检测等问题。项目达到了预期目标，初步建立了切换奇异时滞系统可容许切换律设计和可靠控制的理论框架。主要研究成果如下（1）切换律设计 ① 时间约束切换针对切换奇异时滞系统（包括连续及离散两种情形），利用分段Lyapunov-Krasovskii泛函和平均驻留时间法，结合系统“快–慢”分解，给出了系统指数容许并具有H∞性能的时间依赖切换律设计策略。 ② 状态约束切换针对连续切换奇异时滞系统，利用共同Lyapunov函数法和凸组合技术，构造了系统容许并具有H∞性能的状态依赖切换律。 ③ 异步切换针对系统模态和模态依赖控制器切换不一致的离散切换奇异时滞系统，利用多Lyapunov函数法和拓展的平均驻留时间法，设计了系统指数容许的切换律。（2）执行器故障的可靠控制考虑执行器概率型随机故障，利用平均驻留时间法和随机系统理论，研究了离散切换奇异时滞系统鲁棒可靠耗散控制问题。设计了系统均方指数容许且严耗散的时间依赖切换律，给出了可靠控制器的设计方法。（3）执行器故障的可靠跟踪控制考虑执行器增益动态变化型故障，研究了连续切换奇异时滞系统可靠跟踪控制问题。利用H∞模型参考跟踪理论、凸组合技术等，构造了系统容许并具有H∞性能的状态依赖切换律，设计了可靠控制器。（4）可靠滤波与故障检测考虑测量故障，利用切换Lyapunov函数法，研究了离散切换奇异时滞系统任意切换下的可靠H∞滤波问题，给出了问题可解的条件和滤波器设计方法。以此为基础，进一步讨论了系统平均驻留时间切换下的故障检测问题。选择滤波器作为残差产生器，利用H∞理论将故障检测问题转化为H∞滤波问题，设计了一类时间依赖切换律，给出了滤波器的设计方法。