一类Hessian方程解的凸性研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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一类Hessian方程解的凸性研究

项目名称：一类Hessian方程解的凸性研究
项目类别：专项基金项目
批准号：11326144
申请代码：A010802
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2014-01-01-2014-12-31

项目负责人：侍述军
依托单位：哈尔滨师范大学
批准年度：2013

中文摘要：

解的几何性质是偏微分方程理论中的基本问题，而凸性作为一个重要的几何特征，长期以来一直是偏微分方程研究中的重要主题。本项目的主要研究对象是Hessian方程解的凸性。利用经典的极大值原理给出水平集的凸性刻画，曲率估计，解本身的凸性估计，对于不同Hessian方程寻找其特定的曲率或凸性估计函数，建立其满足的微分不等式，描述给定辅助函数的最大值或最小值在边界达到。通过边界给定的已知条件和获得的辅助函数的结果，得到所研究偏微分方程的解的具体的几何信息,特别是其凸性信息。

中文主题词： Hessian 方程；凸区域；水平集；凸性估计；曲率估计

结论摘要：

英文主题词Hessian equations；convex domains；level sets；convexity estimates；curvature estimates

成果综合统计