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中文摘要：
对于无穷维系统，特别是由偏微分方程描述的无穷维系统，存在大量的复杂现象。如何从理论上描述和证明这些复杂现象或混沌现象具有十分重要的理论和实际意义，也是十分困难的。目前有关结果甚少。我们首先考虑一维系统，通过利用函数迭代的全变差随迭代次数的增长率，迭代函数的傅里叶(Fourier)系数和小波变换系数等新的方法和手段研究动力系统的复杂性，得到动力系统复杂性的新描述；由此可合理地定义底空间为一维的偏微分方程系统的混沌震动。从而严格证明一类由波方程描述的无穷维系统的混沌震动。本项目还讨论了无穷维动力系统回归排斥子的扰动不变性。在应用上，应用遍历理论方法和廖指数理论研究切换系统的稳定性，所得结果比用传统的距阵不等式方法和Lyapunov函数法所得更加深刻。
结论摘要：
英文主题词Chao;total variation;snap-back repeller;switched linear systems
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