中文摘要：

本项目研究工作及成果包括如下如下方面1、我们已经得到单 AH 代数的完全分类。单 AH 代数的分类问题由Elliott提出，是C*代数分类领域的极其重要的研究课题。关于此项课题的研究持续了多年，集合了国际上众多的分类领域的专家。 我们的分类结果给这种极为重要的C*代数漫长的分类研究画上了圆满的句号。2、关于具有理想性质的 AH代数的完全分类方面, 我们证明了具有理想性质的AH代数且K群为挠率自由的则这种代数就是AT代数，且发现了许多有应用价值的重要技巧。3、关于非交换几何中流形正 Ricci 曲率存在性的障碍问题，我们证明了对于剩余有限群的强Novikov猜想本质上等于某类度量空间及相关群上的粗几何Novikov猜想，完成了强Novikov猜想的几何化。4、利用 Elliott 不变量和复几何语言刻划 Hermitian 曲线相似分类方面,我们引进 K-理 论的工具，对大部分重要的高维 Hermitian 曲线进行有效研究，利用该研究成果我们首次对Bergman空间上的解析Toeplitz算子给出了一个函数论方面的相似分类结果。