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等变向量场的全局分支
  • 项目名称：等变向量场的全局分支
  • 项目类别：地区科学基金项目
  • 批准号：19661004
  • 申请代码：A010703
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：1997-01-01-1999-12-01
  • 项目负责人：刘正荣
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：云南大学
  • 批准年度：1996
中文摘要：

研究成果由22篇已发表的论文组成。应用对称群理论，推导出了五次及七次等变哈蜜顿向量场的规范形式。五次等变哈蜜顿向量场共分为五类、七次等变哈蜜顿向量场共分为七类。对旋转2π/6、2π/5不变的五次哈蜜顿向量场以及旋转2π/8、2π/7不变的向量场的相图进行详细的分类。为六次和八次对称代数曲线的作法提供了许多例子，为研究扰动系统的各种分支奠定了基础。对三次向量场的高次扰动，对称扰动以及非对称扰动进行了研究，给出了两种扰动的分支一致性条件。总结出了研究五次扰动哈蜜顿系统分支的方法，编制出了计算机模拟程序，对几类五次扰动系统的各种分支进行了研究，揭示了希尔伯特第16问题的上半部分与下半部分的联系，得到了几类系统振动的判别准则。

中文主题词： 分支变量 对称群 等娈向量场
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 17
  • 0
  • 0
  • 0
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期刊论文
Oscillation properties of solutions of neutral parabolic differential equa-tions.
On the connection between two parts of Hilbert's 16th problem and equivariant bifurcation problem.
Nonoscillatory Solutions of Second Order Functional Differential E-quations.
关于超二次拉格朗日系统周期解的一个注记
Periodic Solutions of some Differential Delay Equations Created by Hamiltonian systems.
Stabity for Certain Fourth Order Nonlinear Differential Equations.
Invariant curves of the Generalized lyness Equations.
粒子的相互作用、极限环和相变
On the Periodic solutions of a type Differential-iterative Equations.
Chaotic Oscillation of Saddle form Cable-Suspended Roofs under Vertical Excitation Action.
中立型时滞微分方程解的零点距估计
Oscillation Criteria for Second Order nonlinear Delay Difference E-quations Equations.
Non-simultancous collision Periodic solutions for N-Body Prob-lems.
Oscillation of solutions of nonlinear partial differential equations of neutral type
Hamiltonian symmetric groups and multiple periodic solutions of dif-ferential delay equations.
Conditions for identity of bifurcations in cubic Hamiltonian systems with symmetry or nonsymmetry pe
Phase portraits for A class of quintic Hamiltonina system
著作
一类五次扰动系统的极限环分布
Melniukov方法在一类三维系统中的应用
刘正荣的项目
几何奇摄动理论及其应用
高维微分系统的某些分枝问题
期刊论文 6 获奖 1 著作 1
扰动哈密顿系统与近可积系统的分支
期刊论文 15
等变多项式系统的全局与局部分支
期刊论文 11