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中文摘要：
本项目针对高维的爱滋病模型、一般的传染病模型、广义哈密顿系统，无穷维系统、时滞微分系统等进行了研究。考虑了以上系统的叉型分枝、同宿、异宿分枝、Hopf分枝、Poincare'分枝以及周期解分枝等性质。在研究中将对低维和低阶系统研究方法推广到了高维和高阶系统。将对称扰动的判定函数法推广到了非对称的情形。用系数的条件替代Hopf的条件，并将哈密顿系统的理论与法推广到了广义哈密顿系统中，解决了实际生活中部分模型的分枝问题以及周期解存在性问题。本研究成果的部分文章参加一九九五年度云南省科技进步评奖，获三等奖，部分文章被美国“数学评论”与德国“数学评论”加以评述。
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