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中文摘要：
该项目从复杂性的角度研究了隐马尔可夫过程。研究结果表明，不仅其状态空间是由一个迭代函数系统生成的多重分形集，而且其概率分布是在分形集上的一个多重分形测度。熵率作为多重分形谱的特殊一维，某些隐马尔可夫过程的熵率收敛速度快于几何级数。项目证明了这些熵率的上下界序列的存在性和收敛性，并研究了新的熵率计算算法。同时也研究了新的隐马尔可夫过程的学习算法和评估算法。项目还研究了隐马尔可夫过程在GPU上的学习和评估以及并行算法，同时对复杂性理论在图形处理、金融数据和生物数据处理上的应用开展了部分研究。
结论摘要：
英文主题词Hidden Markov Model;Entropy Rate;Iterated Function System;Chaos;Fractal
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