中文摘要：

世界范围内千米级跨海桥梁建设方兴未艾，现代桥梁正朝着更长、更大、更柔的目标迈进。新的结构体系给设计、施工带来巨大挑战!合理评估桥梁在极端环境中承载能力极限状态是确保施工阶段和运营阶段安全性的关键。现有基于非线性有限元技术的桥梁稳定极限承载力计算方法存在数学模型复杂、计算代价高以及不易推广等问题，极大地阻碍了其在桥梁设计实践中的应用。本项目基于结构平衡状态稳定性判别的力素增量思想和连续介质有限变形理论，提出大跨度柔性桥梁变形抗力的简化分析理论。分别提出材料非线性分析的一致增量割线刚度列式和几何非线性分析的初应力法，建立桥梁空间有限元分析模型，简便列出描述桥梁非线性行为的增量平衡方程。研发大跨度柔性桥梁稳定极限承载力简化分析软件，低成本实现大跨度柔性桥梁从开始加载直至达到承载能力极限状态全过程计算机仿真，为大跨度桥梁设计和施工计算提供便利。

结论摘要：

现代桥梁选用柔性结构体系以发挥材料性能，具有复杂的局部－整体受力行为演化机制。简便、准确评估桥梁稳定极限承载力是优化结构设计的关键，实践中采用3种方法进行建模计算。精细化模型尽管能模拟结构整体和局部力学特征却由于列式繁琐、数据准备量大给计算和结果分析带来极大困扰，分析效率低下；多尺度模型模拟宏观与微观模型界面演化过程有待深入研究；简化模型难于全面描述结构非线性受力特性。为此，本研究提出桥梁极限承载力简化分析理论与数值方法，已开展的工作和取得的成果如下 （1）基于描述连续介质有限位移的极点分解定理，提出桥梁构件变形抗力分析的势能增量理论。解决了基于拉格朗日列式的能量原理3大问题(1)格林应变对有限元模型近似程度较敏感；(2)描述空间转动下节点平衡条件存在缺陷；(3)多数势能高阶项物理含义不明确，不利于简化列式。提出了结构非线性平衡方程最简列式，易于实际工程应用。 （2）推导了4种常用杆系结构单元的总势能解析式，建立满足刚体运动检验、变形后节点受力平衡条件、对称性的显式增量割线刚度矩阵。基于空间梁势能表达式和4节点24自由度平板壳协调元列式，推导了板壳单元显式增量割线刚度矩阵。（3）推导了满足对称性要求的桥梁构件弹塑性增量割线刚度矩阵，并给出刚度元素计算的Mathematica源代码，避免了数值积分繁冗的数据处理过程。（4）建立了考虑大位移背景下非节点设计活载和恒载共同作用的非比例加载列式。提出了桥梁非线性平衡方程求解的荷载因子排除算法，解决了传统算法中荷载修正矩阵破坏结构整体刚度矩阵对称性的问题，有效避免求解路径反向。（5）提出了平衡路径临界点识别算法，解决了桥梁局部与整体相关屈曲分析难题而无需显式引入初始缺陷。提出了分叉后平衡路径追踪的刚度矩阵逐次逼近算法。与分支切换算法(Branch Switching Algorithm)相比，操作简便，易于工程应用。（6）为了验证理论和算法的正确性，编制了柔性桥梁结构非线性响应计算程序。通过经典算例数值对比研究，说明增量割线刚度方法比切线刚度法迭代效率更高、数值收敛性更好。开展实桥稳定极限承载力计算，验证本研究提出的理论和数值算法工程应用价值。