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中文摘要：
非对易空间量子场论是近年来国际上理论物理研究的一个热点，特别是空间坐标的非对易性要求有一个与长度量纲相关的新参数进入理论，它将与普朗克常数和光速一起构成自然界的基本常数，这是一个极富理论吸引力的前景。本课题拟通过对于非对易空间一些典型物理系统的研究，探寻空间非对易性所产生的新物理效应，以及可能的实验检验方案，从而加深对于上述可能的描写空间非对易性新参数的认识，以及关于空间非对易性物理本质的理解。为此需建立与发展一些适用于非对易空间量子力学及场论计算的专门方法与理论，以便对所研究的物理系统能够进行可靠的分析与计算。本课题的研究成果，一方面可以丰富与扩展非对易空间的量子理论，另一方面也能够为设计检验空间非对易性的物理实验提供必需的理论依据。
结论摘要：
英文主题词noncommutative space; deformation quantization; construction of representations; non-Hamiltonian systems
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