中文摘要：

铜基和铁基高温超导体是目前超导和强关联电子系统研究领域的前沿研究课题。正确理解两类高温超导体中的竞争序和非传统超导机理是凝聚态物理亟需解决的核心问题，而通过实验和理论研究澄清磁性与超导特性之间的关系是解决该问题的关键。本项目计划基于多带哈伯德模型采用数值精确对角化、量子蒙特卡罗等数值计算方法并结合量子团簇方法深入研究高温超导体中的三个重要问题（1）铜基高温超导体中顶角氧原子的能级对其反铁磁性及d波超导特性的影响；（2）铜基高温超导体赝能隙区铜氧原子之间的轨道流（orbital current)特征及随空穴浓度的演化情况；（3）铁基高温超导体在两带哈伯德模型框架下磁关联和电子配对关联与模型参数和掺杂载流子浓度的依赖关系，以及是否存在非传统超导长程序。我们的计算对多带模型中的电子相互作用作了严格的处理，研究结果将促进理解高温超导体这类具有强量子涨落系统的复杂物理特性及非传统超导机理。

结论摘要：

正确理解铜基和铁基高温超导体中的自旋、电荷、轨道等竞争序和非传统超导机理是凝聚态物理学中的核心问题。在本项目中我们基于多带哈伯德模型采用变分蒙特卡罗、约束路径量子蒙特卡罗等数值计算方法系统地研究了铜基和铁基高温超导体、以及芳香烃有机超导体中的五个重要问题（1）基于描述单层铜氧化物高温超导体的双轨道(dx2-y2和dz2轨道)哈伯德模型，我们采用约束路径量子蒙特卡罗方法研究了顶角氧原子能级位置对d波超导特性的影响。计算结果表明当由顶角氧原子能级调控的能量差E(dz2)-E(dx2-y2)减小时， d波配对关联函数显著减弱，其主要原因是dx2-y2轨道上参与d波配对的空穴数目明显减少。该结果有助于理解单层铜氧化物高温超导体的超导特性差异。（2）采用变分蒙特卡罗方法系统地研究了描述铜基高温超导体的三带哈伯德模型中费米面自发形变的物理行为。我们发现在物理相关的参数范围内，当空穴掺杂浓度处于0.0-0.15区间时，三带哈伯德模型具有费米面的自发d-wave形变趋势。该结果为实验发现的电子向列相提供了更好的理论解释。（3）基于描述铁基高温超导体的三轨道和五轨道哈伯德模型，我们探讨了体系的向列相和磁性特征。研究结果表明以往在理论研究中忽略的近邻铁原子间的库仑相互作用对形成向列相具有关键影响，而且该作用会导致条纹反铁磁、二聚化磁序等磁性状态的竞争。(4) 基于描述铁基高温超导体的两轨道模型和对称S4模型，我们发展并采用约束路径量子蒙特卡罗方法研究了铁基高温超导体的磁性和超导特性。计算结果清晰地显示当电子半填充时体系存在稳定的(π,0)/(0,π)磁有序态，而掺杂体系的磁性和超导特性存在明显的电子空穴非对称性。该结果这对理解铁基高温超导体的物理特性具有重要的意义。（5）采用第一性原理和量子蒙特卡罗等方法研究了芳香烃有机超导体的晶体结构、电子结构、以及磁性特征。我们的研究结果已经发表在Physical Review B, Journal of the Physical Society of Japan, Scientific Reports 等刊物上。