中文摘要：

铜氧化物高温超导体以及最近发现的铁基高温超导体是目前超导和强关联电子系统研究领域的热门研究课题。正确地理解高温超导体中多相竞争的相图和非常规超导机理是凝聚态物理学中迫切需要解决的核心问题。最近，角分辨光电子谱、扫描隧道谱等实验结果表明在铜氧化物高温超导体中存在显著的电声子相互作用以及两个能量尺度即赝能隙和超导能隙的共存与竞争。在本项目中我们计划在前期工作的基础上采用多种数值计算方法并结合量子团簇方法深入研究铜氧化物高温超导体中与双能量尺度和电声子相互作用相关的三个重要问题（1）赝能隙和超导能隙的共存及随空穴掺杂浓度的演化；（2）在多轨道模型即三带哈伯德模型中电子关联对电声子相互作用的重整化和顶角氧原子简谐振动对d波超导的影响；（3）电声子相互作用对d波电子配对相互作用的贡献。清晰地理解这几个问题不仅可以加深理解铜氧化物高温超导体的超导机制，而且有助于理解铁基高温超导体中的电声子相互作用。

结论摘要：

在本项目中，我们采用多种数值计算方法深入研究了铜氧化物高温超导体中与双能量尺度和电声子相互作用相关的三个重要问题（1）采用数值精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗方法进一步研究了与非谐或简谐顶角氧声子耦合三带哈伯德模型中的磁性和超导特性。结果表明顶角氧声子引起的超导增强效应并不依赖于顶角氧原子的振动形式（简谐或者非谐），而且顶角氧声子引起的超导增强效应对近邻铜氧原子之间的库仑相互作用或氧原子在位库仑相互作用非常稳定；（2）采用变分蒙特卡罗方法系统地研究了三带哈伯德模型中费米面自发形变的物理行为。研究结果说明向列相可以由更为真实的三带哈伯德模型得到很好的描述，这对于理解最近实验发现的铜基高温超导体在赝能隙区的向列相特征具有重要的意义；（3）采用变分蒙特卡罗和约束路径量子蒙特卡罗方法系统模拟了t-U-V扩展哈伯德模型，探讨了近邻库仑相互作用V对d-wave超导态和d-density wave状态能量及其关联函数的影响。结果说明在扩展哈伯德模型中d-density wave状态不能稳定存在，因而它很难构成实验发现反节点区的赝能隙。此外，我们还采用数值计算方法研究了最近发现的多环芳香烃有机超导体中的磁性和超导特性、石墨稀及其纳米条带中的磁性和超导特性、以及Fe(Se,Te)体系的磁学行为。我们的研究结果已经发表在Scientific Reports, Physical Review B, Journal of Applied Physics等杂志上。