中文摘要：

自1975年Li和Yorke首次用严格的数学语言引入混沌的概念以来，人们已经意识到，混沌作为一种自然现象普遍存在于自然界的演化、社会历史的发展乃至人类的思维活动中，因而混沌现象引起了各自领域学者的广泛关注. 本项目研究内容主要包括以下几个方面（1）研究了按序列分布混沌存在的条件，及按序列分布混沌与其他一些不同定义混沌之间的关系. 证明了区间映射下，Li-Yorke混沌与按序列混沌等价；证明了传递有周期点的系统是按序列分布混沌的，特别地，Devaney混沌蕴涵按序列分布混沌；证明了如果动力系统中存在几乎转移不变集，那么该系统中一定存在由弱几乎周期点构成的不可数按序列分布混沌集. （2）研究了一类单峰Feigenbaum映射拟极限集及搓揉序列的性质，并给出一个构造方法，使得对于任给（0，1）之间的实数s，均可以构造相应的Feigenbaum映射，使其拟极限集Hausdorff维数为s.（3）研究了单值系统诱导的集值离散系统动力性状. 证明了单值系统传递非极小，那么其诱导的集值系统一定是Li-Yorke混沌的，也通过反例证明了集值系统敏感性严格强于单值系统的敏感性.