中文摘要：

黄维章从事偏微分方程数值解，科学计算方面的研究。他在运动网格自适应、各向异性网格自适应、高精度数值方法和几何积分研究领域做出了突出的贡献。近二十年他对运动网格自适应的发展起到了积极的推动作用。各向异性自适应网格能极大地提高计算的精度和效率。他致力于研究各向异性网格并发展了一套比较完整的数学理论，该理论对各向异性网格给出了严格的数学描述，同时对发展有关算法提供了一个强有力的工具。根据这个理论他提出了几个非常有效的各向异性网格自适应算法。这些成果都处于这个研究领域的最前沿，引起了极大的关注和认可(他的文章最少被462 位学者引用过，引用次数超过1223 次(SCI), H指数为21)。他还出版了专著，并被多个期刊邀请撰写这方面综述文章。主持多个美国科学基金项目，应邀在许多会议上作45 分钟以上的报告。该项目致力于各项异性扩散问题的高阶自适应，特别是DG 方法的研究。