关于Riemann曲面上极值度量的若干问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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关于Riemann曲面上极值度量的若干问题

项目名称：关于Riemann曲面上极值度量的若干问题
项目类别：面上项目
批准号：10871184
申请代码：A010301
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：陈卿
负责人职称：教授
依托单位：中国科学技术大学
批准年度：2008

中文摘要：

研究Riemann曲面上有关Calabi能量的驻点-极值度量的若干问题，寻找带锥奇点度量共形等价类里极值度量的存在性、唯一性。对于Riemann球面和环面，我们得到了HCMU度量存在的充要条件，并利用有理函数和椭圆函数，分别给出了极值度量的解析表达式；对于高亏格Riemann曲面，我们定义了HCMU度量对应的特征1形式，利用它得到了HCMU度量存在的充要条件，证明了亚纯1形式可以表示HCMU度量说满足的条件。研究非紧Riemann曲面上Ricci流存在唯一性，在初始度量不完备、它的Gauss曲率仅有上界这一条件下，证明了Ricci流的存在唯一性。

中文主题词：黎曼曲面；极值度量；亏格；唯一性；HCMU度量

结论摘要：

英文主题词Riemannian surface; Extremal metric;Genus;uniqueness;HCMU metric

成果综合统计