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Hamilton振子链和相关系统的周期与拟周期呼吸子
  • 项目名称：Hamilton振子链和相关系统的周期与拟周期呼吸子
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571131
  • 申请代码：A010705
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：钱定边
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：苏州大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

本课题从微分方程和动力系统的角度研究Hamilton振子链和相关系统的周期与拟周期呼吸子，包括周期呼吸子的存在性和稳定性；移动呼吸子；拟周期呼吸子；呼吸子的分支以及相关的一些动力系统问题。呼吸子的动力行为既受制于每个格点上振子的固有模态，又因耦合而产生空间格点间的能量传播和能量转移。其理论研究涉及非线性振动、KAM理论、不变流形和分支等。本课题通过上述诸问题的研究，探索和理解呼吸子这个由系统的内在非线性性和空间离散化共同支撑的，时间周期或拟周期，空间局域化的运动模式，丰富和发展微分方程和动力系统的相关理论和方法。

中文主题词： 无穷维动力系统;KAM理论;离散呼吸子
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期刊论文
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Monotonicity in the damped pendulum type equations
Invariant tori for asymptotically linear impact oscillators
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一类次线性对称Duffing方程对称周期解的分布
半线性During方程的Aubry-Mather集
扭转性质和无先验界的二阶微分方程
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