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中文摘要：
本项目研究半线性系统的时间最优控制问题及其最小时间函数的变分性质。我们运用非光滑分析，探寻最小时间函数的次微分性质及其满足的充分必要条件，研究最小时间函数半凸和半凹等正则性；结合最优控制理论，建立最小时间函数与Hamilton-Jacobi-Bellman方程的关系。 在此基础上，通过与Pontryagin最大值原理做比较，给出更细致的共轭弧性质及最优路径和最优控制满足的必要性条件。同时，利用最小时间函数和Hamilton-Jacobi-Bellman方程粘性解的关系，探究最小时间函数的次微分性质在系统解的算法上的应用。
结论摘要：
英文主题词Minimal time function；Subdifferential；Regularity；Optimal condition；Nonsmooth analysis
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