中文摘要：

高超声速飞行器高维非线性组合导航系统对滤波算法的实时性和精度提出了更高要求，差分滤波DDF是计算量、精度和适用范围等方面综合性能较好的非线性滤波算法，但其固有的附加计算是其应用于高维非线性系统实时滤波的瓶颈。为克服DDF此缺陷，项目提出针对高维非线性系统多模式DDF实时计算的设计思想，重点研究基于消弱、减少和并行处理状态的方式减少附加计算，通过建立协方差阵/增益矩阵系数变换预测模型和冻结切换模型、非线性系统状态等效模型、联邦混合算法模型，设计对应的"系数冻结"、"等效简化"和"联邦并行"模式的DDF实时算法；构建融合这些模式的多模式DDF算法统一模型；结合组合导航系统适配性和盖尔圆定理/Neumann展式矩阵求逆算法的研究，完成基于多模式DDF实时算法统一模型的高超声速飞行器组合导航实时滤波算法设计。研究成果将丰富组合导航滤波理论，并为高超声速飞行器组合导航系统提供高精度实时性好的新算法。

结论摘要：

高超声速飞行器高维非线性组合导航系统对滤波算法的实时性和精度提出的更高要求，差分滤波（ Divided Difference Filter – DDF ）是计算量、精度和适用范围等方面综合性能较好的非线性滤波算法，但其固有的附加计算是其应用于高维非线性系统实时滤波的瓶颈。为克服DDF此缺陷，项目主要着手研究提高DDF算法实时计算能力的方法，并尝试将其应用于高超声速飞行器组合导航系统中。该项目属于于导航、制导与控制研究方向。 针对高维非线性系统多模式DDF实时计算的设计思想，主要研究内容包括 （1） DDF实时计算模式设计与算法建模； （2） 基于DDF实时算法的高超声速飞行器组合导航算法研究； （3） 算法应用性能仿真分析。 项目取得的重要研究成果有 （1） 冻结模式的DDF实时计算算法。通过消弱状态的方式减少附加计算，建立协方差阵/增益矩阵系数预测模型，减少相应矩阵计算，实现DDF算法计算速度的提升，形成“冻结”DDF实时算法； （2） 简化模式的DDF实时计算算法。通过减少状态的方式减少附加计算，建立非线性系统下的状态误差预测、估计协方差阵完整计算模型，实现利用较少状态表述多个状态的设想，实现DDF算法计算速度的提升，形成“简化”DDF实时算法； （3） 联邦模式的DDF实时计算算法。合理使用数值积分算法，减少因积分算法增加的DDF实时计算量，合理拆分状态，利用多子状态集并行计算减少DDF实时计算量，形成“联邦”模式DDF实时算法； （4） 多模式DDF使用策略。分析三种计算模式特点，针对高超声速飞行器组合导航系统，提出以简化/联邦模式为主，冻结模式为辅的三种模式综合使用方式； （5） 多模式DDF实时算法模型的高超声速飞行器组合导航实时滤波算法仿真与分析。针对组合导航系统的状态方程形式，结合DDF算法完成了方程的适配性改进，分析不同模式DDF改进算法应用于高超声速飞行器组合导航计算的特点和性能，完成高超声速飞行器组合导航实时滤波算法仿真。 研究成果丰富组合导航滤波理论，为高超声速飞行器组合导航系统高精度实时算法提供了新的设计思想。