中文摘要：

随机共振是以噪声作为媒介引起微弱周期信号与双稳系统协同作用的非线性现象,存在着无序噪声能量向有序信号能量转移的机制；而随机共振的控制则是随机共振应用的关键。本项目从控制的角度，采用微观动力学和宏观热力学理论研究双稳系统层级组织的特征；研究用外加频率信号控制双稳系统随机共振的方法，探索双稳系统中存在的频率吸收和随机共振加强等新的力学和物理现象，并在已有控制方法研究成果的基础上深入研究采用不同的控制策略所产生的控制效果和控制能力；研究随机共振过程中的作功与能量转换关系，特别是从无序的噪声能量向有序的信号能量转化的转换效率。通过研究，建立清晰的双稳系统随机共振多尺度物理过程的理论模型，建立较为系统的随机共振控制理论体系，找到通过控制随机共振来提高有序信号能量做功本领、从而实现能量增值的有效方法，这将给随机共振利用工程带来一个美好的前景。

结论摘要：

随机共振是以噪声作为媒介引起微弱周期信号与双稳系统协同作用的非线性现象，而随机共振的控制则是随机共振应用的关键。项目从控制的角度，采用微观动力学和宏观热力学的方法对双稳系统的随机共振进行了深入研究。主要内容有分析了双稳系统层级组织的特征，建立了清晰的双稳系统随机共振多尺度物理过程的理论模型；提出用外加频率信号控制双稳系统随机共振的方法，并揭示了频率吸收和随机共振加强等新的力学和物理现象；通过引入瞬时功率、平均功率等物理量，分析了处于双稳系统中的布朗粒子与外界的周期性外力和热随机力的功、热交互作用，建立了基于Langevin方程的随机能量平衡方程，揭示了双稳系统随机共振的能量输入机理。研究结果表明，随机共振时布朗粒子最大限度地从周期力源处吸取机械能量，使得布朗粒子的运动含有更多的周期力的频率成分；通过调节噪声强度的大小能有效控制周期力传递给布朗粒子的机械能量，噪声在随机共振中起着随机助长的作用。