Bloch常数,复合算子和正规族-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

Bloch常数,复合算子和正规族

项目名称：Bloch常数,复合算子和正规族
项目类别：面上项目
批准号：10671093
申请代码：A010503
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：陈怀惠
负责人职称：教授
依托单位：南京师范大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目的目的是研究Bloch常数，复合算子和正规族理论的前沿问题。在三年时间里，我们取得了一系列重要的结果显著地改进了平面调和映射的Bloch常数的下界；建立了平面调和映射的Schwarz-Pick引理；得到了单位球的全纯映射的高阶Schwarz-Pick引理；在球上建立了一个相应于Bloch型函数的度量，从而得到了球上的Bloch型空间之间的复合算子的有界性和紧性的必要充分条件；得到了单位圆上的α-Bloch空间之间的复合算子的下有界性的必要充分条件；得到了单位球上的α-Bloch空间之间的乘法算子的下有界性的必要充分条件；得到了单位球上α-Bloch函数的一个精确的无导数特征；得到了用族内的函数的迭代的不动点刻画的一族整函数在某个区域上的正规性定则，并讨论了亚纯函数的情形；得到了用与某个固定函数的复合的不动点刻画的一族亚纯函数的正规性定则；得到了两个与例外函数相关的正规性定则；研究了紧Riemann曲面到复投影空间代数曲线的唯一性问题，推广了Sauer及Schweizer的相应结果。在此期间，指导博士研究生两名，硕士研究生9名。发表论文22篇, 4篇已接受。

中文主题词： Bloch 常数；Schwarz-Pick 引理；复合算子；正规定则；唯一性定理

结论摘要：

英文主题词Bloch constant; Schwarz-Pick lemma; composition operator; normality criterion; theorem of uniqueness

成果综合统计