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无单元Galerkin方法的改进及其误差估计理论
  • 项目名称：无单元Galerkin方法的改进及其误差估计理论
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871124
  • 申请代码：A0117
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：程玉民
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：上海大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

无网格方法目前已成为科学和工程计算研究的热点之一，但其相关的数学理论的研究甚少。没有完善的数学理论支持，无网格方法的发展和应用将会受到制约。无单元Galerkin方法是目前研究和应用最为广泛的无网格方法，本项目将首先针对目前无单元Galerkin方法存在的问题，研究基于移动最小二乘插值法的改进的无单元Galerkin方法。然后，研究改进的无单元Galerkin方法的误差估计，包括低模估计、负模估计、非整数阶模估计以及数值积分等；在此基础上，研究线性偏微分方程、非线性偏微分方程和偏微分方程反问题的改进的无单元Galerkin方法及其误差估计。本项目将建立新的无单元Galerkin方法，并建立其较为完善的误差分析理论，促进无单元Galerkin方法的深入研究以及无网格方法数学理论的研究进展。

中文主题词： 改进的无单元Galerkin方法；移动最小二乘插值法；非线性问题；反问题；误差估计
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 29
  • 2
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
弹性力学的复变量无网格数值流形方法
The complex variable reproducing kernel particle method for two-dimensional elastodynamics
改进的移动最小二乘插值法研究
A meshless method for the nonlinear generalized regularized long wave equation
A meshless method for the compound KdV-Burges equation
科学和工程计算的新方法—无网格方法
移动最小二乘法研究进展与述评
Complex variable boundary element-free method for two-dimensional elastodynamic problems
An improved boundary element-free method (IBEFM) for two-dimensional potential problems
An improved boundary element-free method (IBEFM) for two-dimensional elasticity problems
弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法
The interpolating element-free Galerkin (IEFG) method for two-dimensional elasticity problems
空位结构缺陷对C纳米管弹性性质的影响
A complex variable meshless manifold method for fracture problems
复变量重构核粒子法与有限元法耦合解弹性力学问题
势问题的复变量重构核粒子法
An improved local boundary integral equation method for two-dimensional potential problems
The complex variable element-free Galerkin (CVEFG) method for elasto-plasticity problems
The interpolating element-free Galerkin (IEFG) method for two-dimensional potential problems
The complex variable reproducing kernel particle method for elasto-plasticity problems
弹性力学的复变量数值流形方法
势问题的重构核粒子边界无单元法
弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计
弹性力学的插值型重构核粒子法
弹性力学的复变量无网格流形方法
A meshless method for the compound KdV-Burgers equation
会议论文
The improved boundary element-free method (IBEFM) for potential and elasticity problems
The improved boundary element-free method (IBEFM) for linear problems
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