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求解线性和非线性约束矩阵方程的理论与算法研究
  • 项目名称：求解线性和非线性约束矩阵方程的理论与算法研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571047
  • 申请代码：A011705
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：胡锡炎
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：湖南大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

随着科学与工程技术的发展和深入，新的约束矩阵方程问题不断被提出，特别是在控制论、信息论、振动中的反问题、系统参数识别和结构动力模型修正等领域更加突出，其研究所取得的成果，有很直接的重要的应用背景。本项目的研究目标是研究、完善和发展求解约束矩阵方程的理论和算法。项目研究求解几类线性和非线性约束矩阵方程的理论与算法；研究约束矩阵方程的子矩阵扩充问题和新的约束问题；对几类约束矩阵不等式开展研究。具体内容是研究相容问题解存在的条件，解集合的结构、性质以及通解的表达式，研究不相容问题的最小二乘解及其算法。针对高阶问题，设计和构造新的迭代法，研究收敛性，进行数值实验和数值分析。

中文主题词： 约束矩阵方程;非线性问题;迭代法;子矩阵扩充问题;数值分析
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 57
  • 7
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
主子阵约束下对称半正定矩阵反问题
固定-固定型弹簧质点系统的能量约束问题
一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近
两类对称箭形矩阵的逆问题
求矩阵方程组最小二乘对称解及其最佳逼近的迭代法
On the Hermitian positive definite solution of the nonlinear matrix equation 
A new iteration method for the matrix equation 
Linear restriction problem of Hermitian reflexive matrices and its approximation
The (M,N)-symmetric Procrustes problem
The solvability conditions for a class of constrained inverse eigenvalue problem of antisymmetric ma
Physical parameters reconstruction of a fixed-fixed mass-spring system from its characteristic data
Left and right inverse eigenpairs problem of skew-centrosymmetric matrices
矩阵方程的M-对称解
对称正交矩阵反问题及其最佳逼近
一类矩阵方程的正交对称解及其最佳逼近
Two inverse eigenvalue problems for a special kind of matrices
Least squares solutions to  for bisymmetric matrices under a central principal submatrix constraint
The expansion problem of anti-symmetric matrix under a linear constraint and the optimal approximati
Solutions of symmetry-constrained least-squares problems
最速下降法解二次矩阵方程
固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的质量优化问题
广义次对称矩阵的左右逆特征对问题
由主子阵和缺损特征对构造一类特殊矩阵
子矩阵约束下的Hermite-Hamilton矩阵反问题
一类辛正交阵逆特征值问题及其最佳逼近
主子阵约束下矩阵方程的对称最小二乘解
线性矩阵方程的埃尔米特广义反汉密尔顿半正定解
一类矩阵方程的广义Hermite问题
矩阵方程的正交对称与正交反对称最小二乘解
线性流形上复对称 矩阵的最小二乘问题
固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的质量约束问题
双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题
A class of constrained inverse eigenproblem and associated approximation problem for symmetric refle
A kind of inverse eigenvalue problems of Jacobi matrix
Iterative methods for the extremal positive definite solution of the matrix equation 
An efficient iterative method for solving the matrix equation 
On positive definite solution of a nonlinear matrix equation
A class of iteration methods for the matrix equation 
Least-squares mirrorsymmetric solution for matrix equations 
The bisymmetric solutions of the matrix equation  and its optimal approximation
The reflexive and anti-reflexive solutions of the matrix equation 
The anti-symmetric ortho-symmetric solutions of the matrix equation
An efficient algorithm for the least-squares reflexive solution of the matrix equation 
The generalized reflexive solution for a class of matrix equations 
Improved Newtons method with exact line searches to solve quadratic matrix equation
矩阵方程A1X1B1＋A2X2B2＋…＋AlXlBl=C的中心对称解及其最佳逼近
子矩阵约束下的Hermite—Hamilton矩阵反问题
哈密顿矩阵的逆特征值问题
线性流形上反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的最小二乘问题与最佳逼近问题
一类矩阵方程的正交对称问题
矩阵广义奇异值分解的一个新证法及推论
线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近
基于矩阵广义特征逆问题实现的具有数字签名功能的Hill密码体制
固定——固定型无阻尼弹簧质点系统的质量优化问题
秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解及其最佳逼近
线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题
求矩阵方程组A1XB1=C1，A2XB2=C2最小二乘对称解及其最佳逼近的迭代法
会议论文
The symmetric idempotent solutions of the matrix equation
The symmetric ortho-symmetric nonnegative definite solutions of the matrix equation 
A kind of generalized inverse eigenvalue problem of a specially structured Jacobi matrix
Properties and linear constraint problems of row(column) skew-symmetric matrices
A kind of inverse eigenvalue problem for symmetric arrowhead matrices
An iterative method for the symmetric solutions and the optimal approximation solution of the matrix
The generalized anti-symmetric solutions of the matrix equation
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