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非线性波动系统的整体解与爆破
  • 项目名称：非线性波动系统的整体解与爆破
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10801102
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：甘在会
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：四川师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

研究Klein-Gordon-Zakharov系统、Zakharov系统、广义Davey-Stewartson系统及长短波方程. 这些系统是描述等离子理论、浅水波理论、平面波理论及相关数学物理问题的重要模型. 针对以上模型的特点，首先利用变分法的技巧和思想构造恰当的泛函和强制变分问题，通过研究其变分特征，利用发展流的不变性来研究研究Klein-Gordon-Zakharov系统、广义Davey-Stewartson系统（在椭圆-双曲、双曲-椭圆、双曲-双曲三种情形下）的柯西问题解整体存在的最佳条件及解爆破的充分条件,并利用以上结果来研究这两类系统具各种不同频率的基态驻波解的存在性与不稳定性.其次，利用Zakharov系统、长短波方程的特点，综合利用调和分析方法的思想和技巧来研究这两类系统解的爆破性质.

中文主题词： 非线性波动系统; 整体解;爆破; 最佳条件; 驻波
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 24
  • 0
  • 0
  • 2
  • 1
期刊论文
Blowing up of the solutions to the Cauchy problem for the Zakharov system with combined power-type n
Instability of standing wave, global existence and blowup for the Klein-Gordon-Zakharov system with
Compressible limit of the nonlinear Schr?dinger equation with different-degree small parameter nonl
Instability of standing waves for Hamiltonian wave equations.
Sharp threshold of global existence for the Klein-Gordon equations with critical nonlinearity.
Finite-time blowup for Zakharov system with combined power-type nonlinearities.
Optimal lower bound estimates for the blow-up rate for the Zakharov system in a nonhomogeneous mediu
Sharp threshold of global existence for the coupled nonlinear Klein-Gordon equations in three space
Blow up in finite time for the Zakharov system.
On the limit behavior of the magnetic Zakharov system
Blow-up, global existence and standing waves for the magnetic nonlinear Schrodinger equations,
Blow-up phenomena of the vector nonlinear Schrodinger equations with magnetic field,
Stability of the standing waves for a class of coupled nonlinear Klein-Gordon equations.
Global existence and blowup for the cubic nonlinear Klein-Gordon equations in three space dimensions
A cross-constrained variational problem for the generalized Davey-Stewartson system.
Cross-constrained variational methods for the nonlinear Klein-Gordon equations with an inverse squar
Blowup and global existence of the nonlinear Schr?dinger equations with multiple potentials.
Sharp threshold of global existence for the generalized Davey-Stewartson system in $\bold R^2$R2.
ORBITAL INSTABILITY OF STANDING WAVES FOR THE COUPLED NONLINEAR KLEIN-GORDON EQUATIONS
带竞争势的非线性Klein—Gordon方程的稳定集和不稳定集
Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程渐近吸引子的构造
Navier—Stokes方程的渐近吸引子
获奖
第十一届四川省青年科技奖
变分框架下的非线性波动系统及优化理论
著作
Zakharov系统及其孤立波解
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