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非线性发展方程若干问题的研究
  • 项目名称：非线性发展方程若干问题的研究
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10701024
  • 申请代码：A010801
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：李慧玲
  • 负责人职称：副教授
  • 依托单位：东南大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目研究物理、化学、生物、声学、电磁学等实际问题中出现的非线性发展方程，拟研究1）带有非局部源的非线性发展方程的解的爆破性质、解的爆破模式、边界层大小的估计和爆破解在边界层附近的渐近行为；2）带有交错扩散和非均匀环境的反应扩散方程组的初边值问题，这是一类扩散矩阵非对称的强耦合拟线性抛物型方程组，不仅有具体的应用背景，也是偏微分方程研究领域中公认的非常重要和难度较大的问题。研究此问题解的整体存在性和估计以及整体解的大时间性态，弄清楚扩散、交错扩散和反应项等参数对整体解性质的影响；3）高阶抛物型方程组以及带阻尼项的双曲型方程的解的适定性、解整体存在的充分必要条件、解的爆破性质和解的衰减估计。

中文主题词： 整体解；爆破；边界层；扩散；交错扩散。
结论摘要：

英文主题词Global solutions; blow-up; boundary layer; diffusion; cross-diffusion.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 18
  • 0
  • 0
  • 2
  • 0
期刊论文
Asymptotically self-similar global solutions for a higher-order semilinear parabolic equation
Life span of blow-up solutions for higher-order semilinear parabolic equations
具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计
一类强交错扩散的捕食模型弱解的整体存在性
Global existence of weak solutions to a prey-predator model with strong cross-diffusion
具非局部源退化抛物型方程组的一致爆破模式
一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质(英文)
Asymptotically Self-Similar Global Solutions for a Higher-Order Semilinear Parabolic System
Blow-up estimates for semilinear parabolic systems with exponent reaction terms
Boundary blow-up of a logistic-type porous media equation in a multiply connected domain
Blow up behavior for a semilinear parabolic equation with localized source
一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质
Global solutions for a general strongly coupled prey-predator model
带分数阶时空阻尼项的双曲方程组整体解的不存在性
Global existence of weak solutions to a prey-predator model with strong cross-diffusion
获奖
2008年度教育部高等学校科学研究优秀成果自然科学奖
2008年度教育部高等学校科学研究优秀成果自然科学奖
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