中文摘要：

本项目在源于等离子体物理、光学、量子力学和流体力学等领域中的重要模型取得重要进展，主要包括研究了带有角动量旋转项的二、三维Gross-Pitaevskii方程的适定性，特别是准确地给出了其解的积分表达式；研究了含导数项的非线性Schr?dinger方程，就更一般的情形给出了其初值问题的适定性结果；考虑了三维及以上维数的可压Navier-Stokes-Poisson方程，利用Littlewood-Paley分解及混合Besov空间的性质并结合经典方法得到了其初值问题在较低正则性空间的整体适定性；研究了带粘性及旋转或表面张力的浅水方程并得出了其Cauchy问题的低正则整体适定性；讨论了宏观量子模型并得到了其解的长时间自相似行为。共发表(含已接受发表)7篇期刊论文。