中文摘要：

作为Finsler几何中倍受关注的领域，寻找并研究具有一定几何性质的度量一直伴随着这个学科的发展．几十年来，国际国内此领域中许多重要数学家经过各种方法所得到的特殊度量对Finsler几何的发展也起着重要作用．近两年来申请者也一直致力于此类问题的研究，并有一定的成果．而Finsler几何中被人们所熟知的度量还是很少，学科的发展急需更多更有意义的特殊度量来支撑．并且在寻找特殊度量的过程中也促进了相关问题的发展．本项目在申请者已有的基础上进行．主要研究由Riemann度量与多种形式构成的某些特殊Finsler度量的几何性质．包括一类可计算的度量，（α，β）-度量以及近年来被许多物理学家关注的带四次根式的Finsler度量．将对这些度量分别在具有数量旗曲率、常数旗曲率、射影平坦等情况下给出几何特征．此研究不仅将丰富Finsler几何的实例，而且将促进相关领域的发展．