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与素数相关的加法组合问题
  • 项目名称：与素数相关的加法组合问题
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10901078
  • 申请代码：A010101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2010-01-01-2012-12-31
  • 项目负责人：潘颢
  • 负责人职称：副教授
  • 依托单位：南京大学
  • 批准年度：2009
中文摘要：

Green与Tao利用他们的转换原理，证明了素数中存在任意长的非平凡算术级数。这是近年来数论中的重大突破之一。我们计划进一步发展推广Green-Tao转换原理并将其应用到一些涉及素数的加法组合问题中。我们将重点研究以下几个方面（1）有关素数着色的一些加法组合问题，例如，关于素数的Schur型定理。（2）涉及一些特殊型素数的加法问题，特别是关于陈素数的。（3）将Green与Tao关于素变量方程组的重要工作推广到素数幂次与不可约代数整数。

中文主题词： 着色问题；素数；2的幂次；组合和；整除性
英文摘要：

coloring problem；prime；power of 2；binomial sum；divisibility

英文主题词： coloring problem；prime；power of 2；binomial sum；divisibility
结论摘要：

在2009至2011年期间，本人在SCI检索期刊上共发表论文11篇。我们的主要工作是在涉及素数的着色问题、正整数表成素数与2的幂次之和、组合和的整除性这三个方面。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 12
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Monochromatic integers adding to polynomials of prime variables
THE SMALLEST SIGNLESS LAPLACIAN EIGENVALUE OF GRAPHS UNDER PERTURBATION
ON THE INTEGERS OF THE FORM p(2) + b(2)+2(n) AND b(1)(2) + b(2)(2)+2(n2)
Note on the hth power means of distinct prime divisors of composite positive integers
Lehmer-type congruences for lacunary harmonic sums modulo p(2)
On the divisibility of q-Salie numbers
On the integers not of the form p+2(a)+2(b)
A Schur-type addition theorem for primes
Some q-congruences related to 3-adic valuations
一个关于{1,2,…,n}排列的猜想
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