中文摘要：

利率和死亡率是寿险风险分析中的两个最基本要素，本项目基于对我国近年寿险经营现状的分析及目前国内外文献中利率和死亡率研究模型具有一定局限性的认知等，建立新的利率和死亡率模型，探讨寿险风险问题。建模手段有（1）用一般马氏状态转换过程描述利率的随机性（刻画利率变化若干不同状态），（2）用有理（多项式）插值方法估计分数年龄死亡概率（利用更多的死亡信息）。研究内容: 分别（同时）基于这两种建模手段，研究寿险保单、生存年金、两全保险中各有关险种的定价、责任准备金测算、保单成本、保单收益等问题。研究方法以此方面研究的已有结果和方法及寿险精算理论为基础，借鉴马氏过程随机分析方法和有理（多项式）插值理论，不断融合创新，从理论、模拟、实证角度进行分析，以获取有意义的结果。研究结果能够为寿险公司提供更加多样、可行的数量分析工具，为其风险管理技术提供更有效的理论依据，并有助于拓展几个新的研究领域。

结论摘要：

利率和死亡率作为寿险精算及其风险管理中两个最重要的基本因素，一直是研究的热点问题，特别是近年来整个金融、保险、社会环境的巨大变化，又对其理论建模提出了新的要求。本项目利用计算数学中的有理插值、多项式插值等插值理论，构建了RIM、CPI、IRIM等新的分数年龄死亡概率估计方法，研究了方法的有效性和评价准则；考虑到金融保险实际，用马氏状态转换过程、（反射）布朗运动、普瓦松过程等随机过程来描述利率的随机变化。基于前述死亡概率模型或（和）随机利率模型，研究了寿险保单、生存年金中的的精算现值、责任准备金测算问题。同时，项目也对考虑利率因素下分红保险和长寿风险、最优互惠再保险策略、相依风险理论等问题都进行了深入的探讨。研究结果不仅能够丰富寿险精算的理论体系，而且能为保险行业的风险管理提供更加多样、可行的数量分析工具和理论依据。