中文摘要：

建立包含太阳、8大行星和小天体在内的9+1体引力系统的时间变换辛算法与个别天体所有轨道根数的流形改正方法。利用IAU小行星中心网站和天文台有关轨道观测资料比较二者数值性能。挑选最佳积分方法并结合Lyapunov指数与快速Lyapunov指标等研究小行星和彗星的轨道稳定性和混沌性质，计算小天体的Lyapunov时间即Lyapunov指数的倒数，力求对这些小天体进行有序和混沌的归类。本项课题对小天体进行轨道研究和监测不但可望为天体力学数值方法的理论和应用做出一点贡献，而且对近地小行星与地球碰撞的预测富有现实意义。

结论摘要：

建立包含太阳、8大行星和小天体在内的9+1体引力系统的时间变换辛算法与个别天体所有轨道根数的流形改正方法。利用IAU小行星中心网站和天文台有关轨道观测资料比较二者数值性能。挑选最佳积分方法并结合Lyapunov指数与快速Lyapunov指标等研究小行星和彗星的轨道稳定性和混沌性质，计算小天体的Lyapunov时间即Lyapunov指数的倒数，力求对这些小天体进行有序和混沌的归类。本项课题对小天体进行轨道研究和监测不但可望为天体力学数值方法的理论和应用做出一点贡献，而且对近地小行星与地球碰撞的预测富有现实意义。