中文摘要：

20世纪70年代，K-理论开始被广泛应用到C*-代数的分类研究之中。作为K-理论的推广，C*-代数的Cuntz半群是由C*-代数的矩阵代数中的正元等价类构成的正定且有序的Abelian半群，是新的分类不变量。Cuntz半群的插值性质是刻画Murray-von Neumann投影半群在Cuntz半群中具体表示的关键。鉴于C*-代数分类问题的推动，Cuntz半群已成为C*-代数理论的一个重要研究对象。具有有限顺从维数的单C*-代数都可以通过Elliott不变量进行分类，而Cuntz半群的“n-比较”性质是C*-代数具有有限顺从维数的一个必要条件。本项目拟从C*-代数的扩张角度研究Cuntz半群的插值性质和“n-比较”性质,进而考虑C*-代数的Murray-von Neumann投影半群在Cuntz半群中的具体表示和C*-代数的顺从维数。