插值散度自由小波与Besov空间的刻划研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

插值散度自由小波与Besov空间的刻划研究

项目名称：插值散度自由小波与Besov空间的刻划研究
项目类别：面上项目
批准号：10871012
申请代码：A0105
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：刘有明
负责人职称：教授
依托单位：北京工业大学
批准年度：2008

中文摘要：

散度自由小波在偏微分方程数值解，不可压缩流体分析中具有重要意义。构造散度自由小波的基本方法基于具有微分关系的一维小波。另一方面，小波基刻画函数空间是利用小波设计有效算法的前提。本项目首先构造了具有插值性质及微分关系的小波，并给出其对偶的表达式，C. Micchelli 的一个工作是其特例。同时，研究了具有零边值及消失矩性质的样条小波。和Dahmen， Primbs等人的工作相比，我们的小波在边界处具有更好的正则性；其次，利用弱对偶小波刻划了Besov空间，改进了Bittner和Urban的工作。同时，利用方体上的插值散度自由小波刻划了向量Besov空间；最后，项目组利用已取得的结果给出了在统计估计中的一个应用。具体地说，研究了Besov 空间中不带误差模型密度函数导函数的小波估计.

中文主题词： Besov 空间；散度自由小波；插值性质；小波刻划；统计估计。

结论摘要：

英文主题词Besov space; divergence-free wavelet; interpolation property; wavelet characterization; statistical estimation.

成果综合统计