中文摘要：

图像插值是数字图像处理、计算机视觉和计算机动画等领域的共性问题和关键技术，具有广泛的需求和重要的应用。人眼视觉特性、图像本身特性是图像处理研究中必须考虑的因素，也是难点和热点问题；基于有理函数的图像插值是当前数字图像处理领域新的研究方向。本项目以此为切入点，研究人眼视觉关注及含参数的双变量有理插值及其控制理论，以及在基于视觉关注的有理图像插值在图像处理中的应用。建立一种基于人眼视觉关注的图像插值算法。内容包括1）人眼视觉关注模型的建立方法；2）含参数双变量有理插值曲面的控制理论和算法；3）基于双变量有理插值控制的图像放大和图像增强理论和技术；4）基于人眼视觉（视觉特性和差异性）的图像处理原型系统。本项目的研究成果将为研究基于插值的图像处理关键问题和难点问题的解决提供新的理论和方法，为基于人眼视觉的图像处理提供一种简单、实用、稳定有效的新技术。

结论摘要：

图像插值是数字图像处理、计算机视觉和计算机动画等领域的共性问题和关键技术，具有广泛的需求和重要的应用。人眼视觉特性、图像本身特性是图像处理研究中必须考虑的因素，也是难点和热点问题；基于有理函数的图像插值是当前数字图像处理领域新的研究方向。本项目以此为切入点，研究人眼视觉关注及含参数的双变量有理插值及其控制理论，以及在基于视觉关注的有理图像插值在图像处理中的应用。 项目研究了双变量有理插值曲面的能量控制理论、基于双变量有理插值控制的图像放大和图像增强理论、基于视觉对比度增强的人眼关注模型在图像插值中的应用。在研期间取得主要科研结果包括构造了基于函数值与导数值混合条件的有理插值函数，该分别由基于函数值的插值函数与基于导数值的插值函数加权形成，通过加权系数的调节，不但使插值函数的自由度增加，而且能够保证在整个差值区域内函数C1连续。通过对该函数性质的研究得到约束控制函数，实现对函数值的调节控制。 基于人眼视觉对比度敏感性，利用构造的插值函数，建立基于视觉对比度增强的图像插值理论与算法，该算法与当前主要的图像增强算法如NEDI、SAI等比较，PSNR平均提高约0.5，EPSNR值提高约1.0，效果明显。基于双变量有理插值函数的保凸性与区域约束，建立基于有理插值函数的图像去噪算法。建立了一种 颜色空间的快速转换算法，从客观测量和满足人眼视觉特性两个方面，利用峰值信噪比和结构相似性算法综合评价转换后的图像质量并对转换后的图像质量做综合评价。 在研期间取得的主要科研成果包括，在国内外重要期刊和会议发表学术论文16篇，申请专利4项，软件著作权2项，获得科研奖励2项。这些成果主要对丰富图像插值理论有一定的科学价值。同时，对研究人眼视觉与图像插值的融合以及符合视觉特性的色彩空间快速转换技术有一定的贡献。