中文摘要：

利用Bethe假定建立一种构造玻色和费米系统具有确定角动量完备基的新方法，并用于构造核的相互作用玻色子模型中s和d玻色子和核壳模型中多j核子系统等玻色和费米体系具有确定角动量的完备基。利用角动量投影技术，将轴对称形变平均场加对相互作用的严格解投影出具有确定角动量的物理解，并以此描述大形变原子核的能谱及基态和激发态的电磁性质，并揭示价核子数守恒的基态和激发态的真实结构。角动量投影的Bethe假定方法能够避免组态空间过大而难于计算等实际困难，并可揭示与一类推广的Heine-Stieltjes多项式的关系。本项目将为平均场加对相互作用模型的玻色映射后所要进行的角动量投影提供必要的基础，也为角动量守恒的玻色和费米体系具有确定角动量的完备基构造提供有效的新方法。

结论摘要：

利用Bethe假定建立一种构造玻色和费米系统具有确定角动量完备基的新方法，并用于构造核的相互作用玻色子模型中s和d玻色子和核壳模型中多j核子系统等玻色和费米体系具有确定角动量的完备基。利用角动量投影技术，将轴对称形变平均场加对相互作用的严格解投影出具有确定角动量的物理解，并以此描述大形变原子核的能谱及基态和激发态的电磁性质，并揭示价核子数守恒的基态和激发态的真实结构。角动量投影的Bethe假定方法能够避免组态空间过大而难于计算等实际困难，并揭示了与一类推广的Heine-Stieltjes多项式的关系。本项目为平均场加对相互作用模型的玻色映射后所要进行的角动量投影提供必要的基础，为角动量守恒的玻色和费米体系具有确定角动量的完备基构造提供有效的新方法。利用Heine-Stieltjes对应原理系统构造了和原子核壳模型中的多j 壳系统等玻色和费米体系中具有确定角动量的完备基。对于全同玻色子系统，新的角动量投影方法可在选择特殊参数的条件下得到简化。特别地，全同玻色系统的角动量投影态中的参数可用Jacobi多项式的零点来表示。对于全同粒子系统，当给定的角动量存在重复度时，该方法所得到的具有确定角动量的完备基是不正交的，需要利用通常的Gram-Schimidt正交化方案得到相应的正交基。仔细进行了基于Heine-Stieltjes对应原理来求解原子核的平均场加对力模型和确定多粒子体系角动量投影Bethe假定方程数值计算的复杂性分析，利用待定系数法编制了实用的Mathmatica计算程序，为这类计算提供了坚实可靠的计算工具。对于角动量一定的全同玻色系统，我们给出了O(2l+1)在O(3)基底下多粒子态的一般构造方法。研究了轴对称平均场加邻近轨道对力模型的角动量投影，并对ds壳的18O，18,20Ne核素的能谱和电磁性质进行了拟合计算。结果显示角动量投影方法的可靠性。利用角动量投影方法研究了原子核的平均场加对力模型对原子核低能结构的描述及相关课题。本项目成果共发表学术论文27篇及3次国际会议邀请报告。