排队模型与可靠性模型的时间依赖解的结构研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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排队模型与可靠性模型的时间依赖解的结构研究

项目名称：排队模型与可靠性模型的时间依赖解的结构研究
项目类别：地区科学基金项目
批准号：10861011
申请代码：A0106
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：艾尼.吾甫尔
负责人职称：教授
依托单位：新疆大学
批准年度：2008

中文摘要：

运用 Hille-Yosida 定理,Phillips 定理与Fattorini定理证明了几个排队模型概率瞬态解的存在唯一性。运用 Greiner 的边界扰动思想证明了几个排队模型的时间依赖解强收敛于其稳态解。当服务率为常数时，证明了几个排队模型的主算子在左半复平面中有不可数无穷多个特征值。由此说明了排队模型的主算子生成的算子半群不是紧算子，甚至不是最终紧算子，排队模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解。证明了由有限多个偏微分积分方程描述的可靠性模型的主算子生成的算子半群是拟紧算子，它们的时间依赖解指数收敛于它们的稳态解。运用 Greiner 的边界扰动思想证明了由无穷多个偏微分积分方程描述的可靠性模型的时间依赖解强收敛于其稳态解。当修复率为常数时，证明了由无穷多个偏微分积分方程描述的可靠性模型的主算子在左半复平面中有不可数无穷多个特征值。由此说明了此类可靠性模型的主算子生成的算子半群不是紧算子，甚至不是最终紧算子，时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解。从而，指出了由有限多个偏微分积分方程描述的可靠性模型与由无穷多个偏微分积分方程描述的可靠性模型和排队模型的本质区别。

中文主题词：排队模型，可靠性模型，时间依赖解，算子半群，谱

结论摘要：

英文主题词Queueing Models;reliability models, time-dependent solution;semigroup of linear operators, spectrum

成果综合统计