中文摘要：

申请人的科研方向是代数几何中的模空间和它们的应用，比如Gromov-Witten理论和Donaldson-Thomas理论。在这个项目中，我们将研究以下八个问题1) Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应猜想; 2) 曲面上的CP^1纤维丛的Donaldson-Thomas理论; 3) Ruan猜想和Gieseker模空间上的极值Gromov-Witten理论; 4) 曲面上的点的Hilbert概形的Gromov-Witten理论和曲面吹大上的点的Hilbert概形的Gromov-Witten理论; 5) 双有理几何和数值连通的关系; 6) Calabi-Yau 3维流形上的稳定向量丛和Donaldson-Thomas理论; 7) 曲面上的点的Hilbert概形的Crepant奇点去除猜想; 8) wall-crossing现象。