中文摘要：

本项目将研究3维Lorentz空间中伪圆的模空间中的共形不变量以及类空，类时，类光伪圆纹Willmore曲面的分类问题，并研究S^4中的共形曲面论及其应用。关于3维Lorentz空间中伪圆的共形不变量系统的研究具有重要作用，我们首先将对伪圆的模空间进行深入研究，并由此找出共形不变的度量，测地线，并由此来研究伪圆纹曲面的分类问题，我们将结合Willmore条件和零中曲率条件，来完全分类一些特殊的曲面；同时，在4维球面S^4中构造共形不变量系统，来研究共形曲面论。在项目的研究中希望找出几何对象Lorentz空间中伪圆纹曲面与代数结构模空间中测地线之间的联系，丰富它们的内容，发现新的方法及其应用。