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矩阵的奇异值、特征值和范数
  • 项目名称：矩阵的奇异值、特征值和范数
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571060
  • 申请代码：A011705
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：詹兴致
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华东师范大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

我们研究以下课题及相关问题。一般和非负矩阵的奇异值；非负矩阵的特征值的上下界估计、扰动分析、分布规律；特殊结构矩阵的解析和组合性质；矩阵函数特别是数值半径在矩阵元素置换下的变化；关于复正规矩阵和的行列式的Marcus-de Oliviera猜想。它们是矩阵分析领域的前沿问题。其意义在于所获结果在医学诊断、系统识别、信号处理、求解大规模马尔可夫链的迭代法等方面有直接的或潜在的应用，并且在解决它们的过程中很有可能产生一些新的思想方法，从而丰富矩阵分析的理论。

中文主题词： 矩阵;奇异值;特征值;范数;组合性质
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 25
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Extremal eigenvalues of real symmetric matrices with entries in an interval
On the completion of a partial integral matrix to a unimodular matrix
Some inequalities for the Hadamard product and the Fan product of matrices,
The inverse eigenvalue problem of reflexive matrices with a submatrix constraint and its approximati
矩阵Hadamard积和Fan积特征值的界
Extremal numbers of positive entries of imprimitive nonnegative matrices
An extremal sparsity property of the Jordan canonical form
Completion of a partial integral matrix to a unimodular matrix
On the span of Hadamard products of vectors,
Possible numbers of ones in the squares of 0-1 matrices with a given rank
Bounds on eigenvalues of the Hadamard product and the Fan product of matrices
Sign idempotent sign patterns similarto nonnegative sign patterns
Possible numbers of positive entries of imprimitive nonnegative matrices
Some Inequalities for Hadamard product of matrices
Norm inequalities involving Hadamard product
On computing of arbitrary positive powers for anti-tridiagonal matrices of even order
Nonnegative matrices decomposable into products of irreducible nonnegative matrices
On the lower bounds for the norms of Cauchy-Toeplitz and Cauchy-Hankel matrices
CONVERGENCE BALL OF ITERATIONS WITH ONE PARAMETER
ON NEWTON-HSS METHODS FOR SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS WITH POSITIVE-DEFINITE JACOBIAN MATRICES
ON SEMILOCAL CONVERGENCE OF INEXACT NEWTON METHODS
可分解成不可约矩阵乘积的非负矩阵
Buhlmann-Straub信度模型的估计与检验
M-矩阵及其逆矩阵的Hadamard积特征值的下界估计
上双对角阵Moore-Penrose广义逆的并行计算
会议论文
Open problems in matrix theory
著作
矩阵论
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矩阵的数学期望以及其他统计量的维数检验
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符号矩阵论的研究
期刊论文 18
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关于矩阵元素的组合分析
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