中文摘要：

多胞/泡沫材料是一种新型的功能材料和结构材料，由于轻质和节省材料，并且比强度高，经济效益高，具有广泛的工程应用。为保证结构完整性，需要对这种材料的力学性能，包括变形和强度开展研究，其中断裂问题具有重要意义。这种新材料表现出一种强烈的可压缩塑性，所以体积应变不能忽略，这是同经典塑性的根本不同，导致本构方程极其复杂。现阶段，其塑性力学的研究还处在初步阶段。本项目首先要完善多胞/泡沫材料的塑性力学，进而发展基于此种塑性力学的非线性断裂力学。研究的重点在构造精确分析解和近似分析解，同时发展有限元数值解法。根据大量裂纹问题的解析和数值解发现它的断裂控制参量，提出相关的断裂判据，达到创立多胞/泡沫材料非线性断裂力学的目的。

结论摘要：

本项目自2009年9月通知我们获得批准之日起开始全面研究工作。已经取得的进展有以下几方面一、开展了金属泡沫材料这类特殊的体积可压缩塑性变形材料的本构方程研究，针对TG模型，GAZT模型，DF模型和M模型，给出了系统的推导；二、发展了这几类可压缩塑性变形材料的裂纹非线性分析的广义内聚力模型，发展了求解它们的复变函数方法，得到了无限大体裂纹，有限尺寸中心裂纹试样，单边裂纹试样的拉伸和弯曲的解析解，确定了裂纹尖端塑性区尺寸和裂纹尖端张开位移，这些解都是解析解；三、探索了求解此类材料非线性裂纹问题分析的有限元方法，通过改进ANSYS软件，计算了单边裂纹拉伸试样和弯曲试样裂纹尖端张开位移和裂纹尖端塑性区形状和尺寸；四、到目前为止已发表和待发表的工作有8篇.