中文摘要：

随着环保意识的增强，废旧物品的回收再利用越来越受到关注，逆向物流网络系统的研究逐渐成为一个热点。本项目利用复杂网络系统的思想和方法，对逆向物流网络系统进行分析，发现其特征与超网络的特征是一致的。鉴于此，本项目提出利用超网络的理论和方法对逆向物流网络进行优化设计。研究内容包括建立多层次退货供应链超网络模型，优化网络系统中各层决策者之间的交易价格及交易量；建立基于电子商务下的闭环供应链超网络模型，降低逆向物流系统中的不确定性，促进物流在供应链企业成员间的合理流动；提出新的参数和指标，以便更好地用来衡量超网络的拓扑结构、超网络的茁壮性和脆弱性，为逆向物流中的选址定位问题提供解决方案；改进变分不等式算法，以使其适用范围更广。本研究旨在为逆向物流的理论研究提供新的途径，为物流企业提供一个有力的测评和发展规划的工具。这些研究结果不仅对物流网络的发展有积极的意义而且对国民经济其它方面也有着重大的影响

结论摘要：

本项目提出利用超网络的理论和方法对逆向物流网络进行优化设计。研究内容包括（1）超网络模型方面 建立了一个由制造商,零售商,需求市场和回收商组成的绿色逆向物流供应链超网络模型、包含五层决策者的随机需求环境下逆向回收网络的均衡模型、包含原材料供应商、生产商、零售商、需求市场中的消费者以及回收中心的多商品流随机选择情况下闭环供应链超网络均衡模型、在前向供应链中同时存在传统的交易行为和基于互联网的交易行为的一个电子商务环境下的闭环供应链超网络模型;构建了包含几个影响参数的金融超网络模型、基于电子商务的多标准决策的造船供应链超网络模型;应用变分不等式理论建立并优化模型中各层决策者的行为，给出了数值实例说明了模型及理论的合理性。为了更好地服务生产商，建立了在订单生产模式下考虑数量折扣以及交易评价的供应商选择模型。提出和发展了一个数据包络分析交叉评价模型，可以进行决策单元之间自我评价和交叉评价，目的是选择最佳供应商。 (2)组合计数方面 提出不交树上的模式避免问题，部分解决(广义)不交树上的避免模式长度不超过3的计数问题，利用双射对应研究Narayana多项式和Catalan序列的组合解释以及代数性质。 (3)优化算法方面　　研究了一种用于训练复数值神经网络的在线分离复梯度算法,通过证明误差函数单调性，证明了误差函数的梯度趋于零并且权值序列趋于一个不动点, 研究了复值神经网络的带动量项分离复梯度学习算法,给出了两个数值例子来验证这一理论发现的正确性。