中文摘要：

研究快速产品开发过程中基于形位空间的功能分析、参数设计、误差校验和可制造性分析的建模、描述、分析及综合的基础理论及其计算几何方法:1）建立产品的运动信息交互形位空间模型，研究其拓扑及代数性质;2）在形位空间中定性、定量分析评价系统的运动功能，探索零件几何形状和误差模型的综合、运动功能可视化仿真/验证和优化方法;3）构造基于形位空间的运动、力计算与推理算法，研究运动功能子空间、积空间和商空间以及高维形位空间中几何推理、综合、优化计算和功能验证的共性基础理论和具体应用;4）开发基于通用CAD/CAM/CAE软件的运动分析和推理原型系统，为产品的快速设计和虚拟制造提供方法、技术和手段。该项目的研究成果可为产品开发过程提供系统的分析方法和应用基础。

结论摘要：

本项目以快速产品开发过程中基于形位空间的建模、分析与综合为主题，在对形位空间的几何、拓扑和代数性质系统分析的基础上，主要开展了四方面的研究工作(1) 提出了面向快速产品开发的机构构型综合方法，和刚体形位空间SE(3)上的正向多体系统动力学求解算法；(2) 研究了面向复杂曲面产品多轴加工的刀具自由形位空间中的轨迹综合算法，同时推导了圆锥/圆柱刀具有理运动时的包络面解析表达式；(3) 提出了欧氏形位空间产品几何特征的三维测量规划及测量数据特征提取的方法，建立了对欧氏形位空间产品形状误差评定进行统一描述的半正定规划模型；(4) 开发出了分别以五轴数控刀路规划和点云处理为具体对象的形位空间几何推理、运动功能逻辑推理原型系统，数据接口与已有的通用CAD/CAM软件兼容，为产品的快速制造和质量检验提供技术支持。该项目的研究成果可为产品开发过程提供理论分析方法和应用基础。